在A-level 課程范圍內(nèi)，對于中國學(xué)生來說，數(shù)學(xué)幾乎是大家的必選科目了。IGCSE 階段，整本教材24章，幾乎涵蓋了整個A-level 階段純數(shù)部分和統(tǒng)計概率部分的知識框架，而整個純數(shù)部分的學(xué)習(xí)，又離不開初步微分和積分的知識。所以，微積分的重要性可見一斑。而學(xué)好微積分，A-level 數(shù)學(xué)也就簡單地多了。
 

除此之外，在A-level 考試范圍內(nèi)，對于向量、三角函數(shù)、迭代、二項式定理的考查也是經(jīng)常出現(xiàn)的。
 

對比國內(nèi)高中教材，A-level 數(shù)學(xué)所涉及的知識點比較廣泛，但是難度較低，并且有一定的規(guī)律性可尋。學(xué)生在應(yīng)試時也不會太過焦慮。那我們要如何學(xué)好A-level 數(shù)學(xué)呢？
 

數(shù)學(xué)在所有A-level 科目當中的專業(yè)詞匯是較少的，也較容易去記憶的，而且，數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身，是不需要大量詞匯的，數(shù)學(xué)更多的是考查同學(xué)們的邏輯思維能力。從這里來看，國際數(shù)學(xué)課程已經(jīng)比其他科目更容易被中國學(xué)生所接受。當然，英文詞匯雖然少，雖然簡單，也一定要花時間去記住你所需要的基本數(shù)學(xué)專業(yè)詞匯。要知道，對一個專業(yè)詞匯的錯誤認知，會導(dǎo)致審題的偏差。比如說在函數(shù)中總是會出現(xiàn)的domain 和range ,第一個是定義域，第二個是值域。除了專業(yè)詞匯之外，數(shù)學(xué)題目中總是會出現(xiàn) at most ,at least ,fewer than ,the minimum value , the maximum value ,不要掉進他們的陷阱。有時，一句Leave your answer in the simplest form ，give your answer correct to 2 decimal places，give your answer correct to 3 significant figures 可能就讓粗心的你丟了分數(shù)。一些連接用語，Hence，otherwise，這一般表示后面的題目需要用到前面題目的結(jié)論，經(jīng)常出現(xiàn)在恒等式證明之后，對表達式進行積分。還有，看數(shù)學(xué)題目也是有技巧的。大部分的題目在2-3 行之間，很容易讀懂。哪些題目解題步驟比較繁瑣呢？Pure mathematics 1 當中，等比數(shù)列中的一類題型是涉及到指數(shù)的增長模型，比較冗長，大家要學(xué)會挑主干，從對應(yīng)的題目中列出我們所需要的量。Pure mathematics 2&3 當中，微分方程和迭代序列的題目長度相對來說比較長，一樣的道理，大家要挑主干，化繁為簡。另外，在接觸微分學(xué)開始，大家會遇到這樣的描述：increasing at a rate of ...   ... 的增長率 ，換句話說就是：differentiation ...with respect to time t .關(guān)于t 對...進行微分 。總結(jié)來說，建議同學(xué)們在做數(shù)學(xué)題的過程中去慢慢地養(yǎng)成一個數(shù)學(xué)思維模式，盡量不要完全從英文的角度理解一道題目。以上，是大家在詞匯方面需要注意的地方。

      如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)真的很糟糕，那么，你要注意了，請一定將數(shù)學(xué)作為重點關(guān)注對象，我們在學(xué)習(xí)過程中，會嘗試給自己制定各種各樣的學(xué)習(xí)計劃，甚至是每日清單。然而，大部分的人經(jīng)歷過三分鐘熱度之后，就會將計劃扔到一邊，繼續(xù)維持原狀。習(xí)慣的養(yǎng)成并不容易，你要找到適合自己的并堅持下來。
 

并不是在老師上課時將老師所講的內(nèi)容全部記在本子上就是正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。尤其是，有些學(xué)生急于將筆記的內(nèi)容補充完整而忽視老師的進一步講解。其實，大部分老師在上課時，都會重點強調(diào)某個知識點很重要。這時，你需要稍作整理，但是，請一定記住：上課，聽講是很重要的，學(xué)會簡記某些內(nèi)容，課后復(fù)習(xí)時，邊回憶邊補充筆記，既是溫故而知新，又能將重點記好。
 

A-level 數(shù)學(xué)教材在習(xí)題設(shè)置方面是很好的。所以，對于每個章節(jié)的課后題，真的有必要做一做。不同類型的Example 都會有與之對應(yīng)的 Exercise。而且，它的考察點會標得很清楚。
 

PS: These questions focus on problem-solving .

P: These questions focus on proofs.

M:These questions focus on modelling.
 

相對來說，出現(xiàn)P 的習(xí)題，難度會較大，對于新課練習(xí)來說，直接略過就好。但是在三角函數(shù)恒等式的證明這一章，出現(xiàn)P 的題目基本都是可以在新課基礎(chǔ)上解出來的。M 出現(xiàn)的較少。總結(jié)來說，書后題目無標記的都是本章知識對應(yīng)較基礎(chǔ)的練習(xí)了，你要去做。
 

對于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來說，量變到質(zhì)變是可行的。A-level 數(shù)學(xué)是有規(guī)律可尋的，做的題目多了，所有題型都見過，學(xué)生對相關(guān)考查的知識點都能熟練運用以后，是一定會得到巨大的提升的。

       在新課結(jié)束后，學(xué)生只要做課后的基礎(chǔ)練習(xí)就可以了。但是，在知識逐漸遞進的過程中，一章的內(nèi)容逐漸結(jié)束，就不能只是去做無標記的題目了。在數(shù)學(xué)課本每一章的較后，都有 end-of-chapter review exercise。這里對應(yīng)的練習(xí)都是近年來的考試真題，也就是我們說的“高考題”。所以，這里的題目，應(yīng)該一道一道做過來才好。而且，要研究一下題目的考點和做題方法。進而總結(jié)，形成自己的知識內(nèi)存。

     A-level 數(shù)學(xué)中整個純數(shù)部分的內(nèi)容總結(jié)到一起，對微積分的考查是十分詳盡的，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷將舊知識融合到新知識里面，這樣，在解決一道問題時，才能快速地找到對應(yīng)的知識點，將其解答出來。另外，在學(xué)習(xí)過程和復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生都喜歡從前往后進行，每次考試都是從前往后，這樣就會導(dǎo)致學(xué)生對前面復(fù)習(xí)的一些內(nèi)容比較深刻，因為比較簡單所以所用的時間也是比較長，效果也比較好。但是后面一些重點的內(nèi)容往往會由于時間的關(guān)系，導(dǎo)致這樣走馬觀花的也就過去了，然而在A-level考試的時候后面的題目往往就會答得不怎么好，或者是答而不全或者是會答而不對。這樣對于成績的影響往往會很大。所以，要學(xué)會有意識地把后面的內(nèi)容進行強化和提高。
 

所以，學(xué)好A-level 數(shù)學(xué)并不難，首先，你不能怕，其次，你要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。